随机过程习题库

本习题库主要包含《计算机科学中的随机过程》一书的配套习题。这些习题来自作者在上海交大往年随机过程、概率论、高级算法课程中布置的部分作业题、从国内外经典概率论与随机过程教材中筛选并改编的题目，以及作者以在理论计算机科学的一些研究中遇到的问题为背景设计的题目。我们将在教材的正式出版中尽可能的交待各个问题的原始来源。

每一章习题分为两部分：练习和问题。练习部分的题目相对基础，侧重考察读者对正文内容的理解，以及介绍从正文内容延伸出的知识点；问题部分更强调综合能力，鼓励读者运用已学知识与工具，在循序渐进的小题中自主分析经典算法的表现，或亲手证明随机过程中的经典结论，或者逐步发展出一些经典工具。通过这些问题，读者不仅能巩固所学内容、学到新的知识，还能看到随机过程在不同问题中起到的关键作用，领略随机过程的妙处。

欢迎为本仓库补充解答、思路和勘误，希望各位读者学的开心！

书籍草稿 📖

本书各章节的最新草稿可以在此下载（持续更新中）：

章节	标题	下载
第一章	独立随机变量与集中不等式	PDF
第二章	有限状态马尔可夫链	PDF

注意

本草稿为未定稿版本，内容可能随时更新，仅供学习参考。

如何贡献你的解答和想法 💡

初次设置（只需一次）🍴

1. 打开仓库页面：https://github.com/yuchen-he00/stochastic-process-exercises
2. 点击页面右上角 Fork，将仓库复制到你自己的 GitHub 账号下。
3. 在终端中执行以下命令完成本地配置：

# 把你 fork 的仓库克隆到本地（替换为你自己的仓库地址）
git clone <你的仓库地址>

# 进入项目目录
cd stochastic-process-exercises

# 把原仓库添加为 upstream 远程源（方便后续同步更新）
git remote add upstream https://github.com/yuchen-he00/stochastic-process-exercises.git

# 检查远程配置是否正确，你应该看到 origin（你的 fork）和 upstream（原仓库）两个地址
git remote -v

开始做题 📝

每次开始新一轮解答前，请执行以下步骤：

1. 同步到最新版本。在 GitHub 的 Fork 页面点击 Sync fork 按钮，然后在本地执行：

   git checkout main   # 切换到主分支
   git pull origin main  # 拉取最新内容
   

   如果你更习惯纯命令行操作，也可以用以下命令代替（无需在网页操作）：

   git fetch upstream        # 从原仓库获取最新代码
   git checkout main         # 切换到主分支
   git rebase upstream/main  # 将原仓库的更新同步到你的 main
   git push origin main      # 推送到你的 GitHub fork
   

2. 新建答题分支（每次贡献对应一个分支）：

   git checkout -b your-branch-name  # 创建并切换到新分支
   

3. 找到对应的解答文件。在 docs/exercises/ 里找到题目文件，每道题下方都有一行 --8<--，标出了对应的解答文件路径。例如第一章练习"再探奖券收集问题"下方是： --8<-- "solutions/chapter_01/exercises/exercise_coupon_collector.md" 对应文件就是：docs/solutions/chapter_01/exercises/exercise_coupon_collector.md

4. 追加你的内容。把下面的模板复制到对应解答文件末尾（保留缩进），填入你的解答或想法。中英文皆可，请使用符合 Markdown 语法的格式，请不要修改文件内已有的内容：

??? success "来自[Your Name]的解答"

    你的解答写在这里。

??? note "来自[Your Name]的想法"

    你的补充思路或者评论写在这里。

渲染效果如下：

来自[Your Name]的解答

你的解答写在这里。

来自[Your Name]的想法

你的补充思路或者评论写在这里。

提交 Pull Request 🚀

确认内容修改无误后，执行以下步骤：

在终端中执行：

# 仅添加你改动的解答文件（避免误提交无关内容）
git add docs/solutions/...

# 提交修改（替换为你的实际描述）
git commit -m "add solution for xx, by xx"

# 推送到你的 GitHub fork
git push -u origin your-branch-name

推送完成后：

1. 回到 GitHub，进入你 Fork 的仓库主页，点击 Compare & pull request，确认合并路径无误：

   • base repository: yuchen-he00/stochastic-process-exercises
   • base branch: main
   • compare branch: your-branch-name

2. 在 PR 描述中简要写明做了哪些修改，然后点击 Create pull request 按钮完成提交。

你的 PR 在通过作者审核后会合并并自动编译。

清理分支 🧹

PR 被合并后，你的答题分支就完成了使命，建议清理掉：

1. 在 GitHub 的 PR 页面点击 Delete branch 删除远程分支。
2. 在本地执行：

git checkout main        # 切回主分支
git pull origin main     # 同步合并后的最新内容
git branch -d your-branch-name  # 删除已完成的本地分支

意见与勘误 💬

如果你对教材本身有任何意见、建议，或者发现了 typo，欢迎前往 GitHub 仓库 提交 Issue，我们会及时处理。